Zahlenfolgen

I. Einleitung

I.I Wie viele Aufgaben muss ich in welcher Zeit absolvieren?

  • 10 Aufgaben in 15 Minuten
  • pro Aufgabe 1 Minute 30 Sekunden

I.II Welche Fähigkeiten sind bei Implikation gefragt?

  • logisches Denken
  • Rechenfähigkeit
  • Muster erkennen

I.III Wie sehen die Aufgaben aus?

1 2 3 4 5 6 7

  • (A) erste Zahl / zweite Zahl (korrekt)
  • (B) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (C) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (D) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist korrekt.

1 2 4 8 16 32 64

  • (A) 128 / 192
  • (B) 120 / 256
  • (C) 138 / 256
  • (D) 124 / 192
  • (E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist korrekt.
  • Lösung

II. Allgemeines

II.I Vordefinitionen

  • Schritt
  • Operator
  • Operand
  • Rechensysteme sind immer eine Kombination aus Schritt(en) und Operator(en)

II.II Rechensysteme

  • 1-Schritt-1-Operator-System
    • jeder Schritt, ein Operator
    • 1 +2 3 +2 5 ...
  • 2-Schritt-1-Operator-System
    • zwei Schritte, ein Operator, zwei Operanden
    • 1 +2 3 +1 4 +2 6 +1 7 ...
  • 3-Schritt-1-Operator-System
    • drei Schritte, ein Operator, drei Operanden
    • 1 +3 4 +1 5 +2 7 +3 10 +1 11 +2 13 ...
  • 1-Schritt-2-Operator-System
    • ein Schritt, zwei Operatoren, zwei Operanden
    • 1 +3∙2 8 +3∙2 22 +3∙2 50 ...
  • 2-Schritt-2-Operator-System
    • zwei Schritte, zwei Operatoren, vier Operanden (2 x 3)
    • 1 +3∙2 8 +4∙3 36 +3∙2 76 ...
  • 2-Schritt-1-1-Operator-System
    • zwei Schritte, abwechselnd je ein Operator, zwei Operanden
    • 1 +3 4 ∙2 8 +3 11 ∙2 22 ...
  • 3-Schritt-1-1-1-Operator-System
    • drei Schritte, abwechselnd je ein Operator, drei Operanden
    • 1 +3 4 ∙2 8 -4 4 +3 7 ∙2 14 ...
  • 4-Schritt-1-1-1-1-Operator-System
    • drei Schritte, abwechselnd je ein Operator, vier Operanden (2 x 2)
    • 1 +3 4 ∙2 8 -4 4 +2 6 +3 9 ∙2 18 ...
  • Fibonacci
    • jeweils vorangegangene zwei Zahlen werden addiert und zur dritten Zahl
    • 1 1 +1, +1 2 +1, +2 3 +2, +3 5 +3, +5 8 +5, +8 13 ...
  • Quersumme
    • Addition der Quersumme der Zahl mit sich selbst ergibt die nächste Zahl
    • 13 +1, +3 17 +1, +7 25 +2, +5 32 +3, +2 37 ...
  • Primzahlen
    • Primzahlen als Folge
    • 3 5 7 11 13 17 ...

III. Lösungsstrategie

III.I Multiebenen-Methode

  • Multiebenen-Methode
    • Ober- und unterhalb der Zahlenfolge die Operatoren und Operanden aufschreiben
    • oben: + und -
    • unten: × und ÷
Ebene 1 + 1 / - 1 + 1 / - 1 + 1 / - 1 + 1 / - 1 + 1 / - 1 + 1 / - 1 ...
Zahlenfolge Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 ...
Ebene -1 × 1 / ÷ 1 × 1 / ÷ 1 × 1 / ÷ 1 × 1 / ÷ 1 × 1 / ÷ 1 × 1 / ÷ 1 ...

IV. Entscheidungsbaum

IV.I Entscheidungsbaum Lösungsstrategien zu den Zahlenfolgen 2019 MedAT KFF