Zahlenfolgen

Kognitive Fähigkeiten und Fertigkeiten: Zahlenfolgen #

MedAT-Vorbereitung

Einleitung #

Wie viele Aufgaben in welcher Zeit?
  • 10 Aufgaben in 15 Minuten
  • pro Aufgabe 1 Minute 30 Sekunden
Welche Fähigkeiten sind Gefragt?
  • logisches Denken
  • Rechenfähigkeit
  • Muster erkennen
Wie sehen die Aufgaben aus?

1 2 3 4 5 6 7

  • (A) erste Zahl / zweite Zahl (korrekt)
  • (B) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (C) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (D) erste Zahl / zweite Zahl (falsch)
  • (E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist korrekt.

1 2 4 8 16 32 64

  • (A) 128 / 192
  • (B) 120 / 256
  • (C) 138 / 256
  • (D) 124 / 192
  • (E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist korrekt.

Allgemeines #

Vordefinitionen
  • Schritt
    • Sprung von einer Zahl zur nächstgelegenen rechts von ihr selbst.
  • Operator
    • Zeichen der Grundrechenarten (+, -, · und ÷)
  • Operand
    • Argumente die rechts und links der Operatoren stehen (z. B. 5 + 1 oder x2y)
  • Rechensysteme sind immer eine Kombination aus Schritt(en) und Operator(en)
Rechensysteme
  • 1-Schritt-1-Operator-System
    • jeder Schritt, ein Operator
    • 1 +2 3 +2 5 …
  • 2-Schritt-1-Operator-System
    • zwei Schritte, ein Operator, zwei Operanden
    • 1 +2 3 +1 4 +2 6 +1 7 …
  • 3-Schritt-1-Operator-System
    • drei Schritte, ein Operator, drei Operanden
    • 1 +3 4 +1 5 +2 7 +3 10 +1 11 +2 13 …
  • 1-Schritt-2-Operator-System
    • ein Schritt, zwei Operatoren, zwei Operanden
    • 1 +3∙2 8 +3∙2 22 +3∙2 50 …
  • 2-Schritt-2-Operator-System
    • zwei Schritte, zwei Operatoren, vier Operanden (2 x 3)
    • 1 +3∙2 8 +4∙3 36 +3∙2 76 …
  • 2-Schritt-1-1-Operator-System
    • zwei Schritte, abwechselnd je ein Operator, zwei Operanden
    • 1 +3 4 ∙2 8 +3 11 ∙2 22 …
  • 3-Schritt-1-1-1-Operator-System
    • drei Schritte, abwechselnd je ein Operator, drei Operanden
    • 1 +3 4 ∙2 8 -4 4 +3 7 ∙2 14 …
  • 4-Schritt-1-1-1-1-Operator-System
    • drei Schritte, abwechselnd je ein Operator, vier Operanden (2 x 2)
    • 1 +3 4 ∙2 8 -4 4 +2 6 +3 9 ∙2 18 …
  • Fibonacci
    • jeweils vorangegangene zwei Zahlen werden addiert und zur dritten Zahl
    • 1 1 +1, +1 2 +1, +2 3 +2, +3 5 +3, +5 8 +5, +8 13 …
  • Quersumme
    • Summe der Ziffern einer mehrstelligen Zahl
    • Addition der Quersumme der Zahl mit sich selbst ergibt die nächste Zahl
    • 13 +1, +3 17 +1, +7 25 +2, +5 32 +3, +2 37 …
  • Primzahlen
    • ganze Zahl, die größer als 1 und nur durch 1 und sich selbst teilbar ist
    • Primzahlen als Folge
    • 3 5 7 11 13 17 …

Lösungsstrategie #

  • Ober- und unterhalb der Zahlenfolge die Operatoren und Operanden aufschreiben
    • oben: + und –
    • unten: × und ÷
Ebene 1 + 1 / – 1+ 1 / – 1+ 1 / – 1+ 1 / – 1+ 1 / – 1+ 1 / – 1
ZahlenfolgeZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7
Ebene -1 × 1 / ÷ 1× 1 / ÷ 1× 1 / ÷ 1× 1 / ÷ 1× 1 / ÷ 1× 1 / ÷ 1

Entscheidungsbaum #

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