Wärmelehre

Die Thermodynamik ist ein Zweig der Physik, der sich mit der Wärme, der Energie und den damit verbundenen Prozessen beschäftigt. Sie ist grundlegend für das Verständnis vieler physikalischer und chemischer Vorgänge und spielt eine zentrale Rolle in der Naturwissenschaft und Technik. In diesem Kapitel werden die Hauptkonzepte und Gesetze der Thermodynamik behandelt, die für den MedAT relevant sind.

• System und Umgebung: In der Thermodynamik betrachtet man ein System, das von seiner Umgebung durch eine Grenze getrennt ist. Ein System kann offen (Austausch von Materie und Energie), geschlossen (nur Energieaustausch) oder isoliert (kein Austausch von Materie und Energie) sein.

• Zustandsgrößen: Zustandsgrößen beschreiben den Zustand eines thermodynamischen Systems. Zu den wichtigsten Zustandsgrößen gehören Druck (P), Volumen (V), Temperatur (T) und innere Energie (U). Zustandsgrößen sind unabhängig vom Weg, auf dem der Zustand erreicht wurde.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltung)

Der erste Hauptsatz besagt, dass die Energie in einem abgeschlossenen System konstant bleibt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden. Mathematisch ausgedrückt:

$\Delta U = Q – W$

Hierbei ist:

• $\Delta U$ die Änderung der inneren Energie
• $Q$ die zugeführte Wärme
• $W$ die verrichtete Arbeit

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (Entropie)

Der zweite Hauptsatz besagt, dass die Entropie $S$ eines abgeschlossenen Systems bei spontanen Prozessen immer zunimmt oder konstant bleibt. Entropie ist ein Maß für die Unordnung oder Zufälligkeit eines Systems. Der zweite Hauptsatz führt zur Erkenntnis, dass Wärme von selbst nur von einem wärmeren zu einem kälteren Körper fließt und nicht umgekehrt.

Dritter Hauptsatz der Thermodynamik (Nernst’sches Theorem)

Der dritte Hauptsatz besagt, dass die Entropie eines perfekten Kristalls bei der absoluten Nulltemperatur (0 Kelvin) null ist. Dies bedeutet, dass ein System bei 0 K in seinem energetisch tiefsten Zustand ist und keine Unordnung (Entropie) aufweist.

Thermodynamische Prozesse beschreiben die Zustandsänderungen eines Systems. Wichtige Prozesse sind:

• Isotherme Prozesse: Die Temperatur bleibt konstant ($\Delta T = 0$). Für ein ideales Gas gilt $P \cdot V = \text{konstant}$.

• Isobare Prozesse: Der Druck bleibt konstant ($\Delta P = 0$). Die Volumenänderung erfolgt bei konstantem Druck.

• Isochore Prozesse: Das Volumen bleibt konstant ($\Delta V = 0$). Keine Volumenänderung bedeutet, dass keine Arbeit verrichtet wird.

• Adiabatische Prozesse: Es findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt ($Q = 0$). Die Änderung der inneren Energie erfolgt nur durch Arbeit.

Die Wärmekapazität $C$ eines Systems gibt an, wie viel Wärme zugeführt werden muss, um die Temperatur des Systems um eine bestimmte Menge zu erhöhen:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

Man unterscheidet zwischen der spezifischen Wärmekapazität (bezogen auf die Masse) und der molaren Wärmekapazität (bezogen auf die Stoffmenge).

Für ideale Gase gilt die Zustandsgleichung:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Hierbei ist:

• $P$ der Druck
• $V$ das Volumen
• $n$ die Stoffmenge
• $R$ die universelle Gaskonstante
• $T$ die Temperatur

Wärmekraftmaschinen sind Geräte, die Wärmeenergie in mechanische Arbeit umwandeln, wie zum Beispiel Motoren oder Turbinen. Der Wirkungsgrad $\eta$ einer Wärmekraftmaschine gibt das Verhältnis der geleisteten Arbeit $W$ zur zugeführten Wärme $Q_1$ an:

$\eta = \frac{W}{Q_1} = 1 – \frac{Q_2}{Q_1}$

Hierbei ist $Q_2$ die abgegebene Wärme an die Umgebung. Der Wirkungsgrad kann niemals 100% erreichen, da immer ein Teil der Wärme als Abwärme $Q_2$ verloren geht, wie es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt.

Eine bemerkenswerte Eigenschaft des Wassers ist seine Dichteanomalie. Im Gegensatz zu den meisten anderen Substanzen hat Wasser bei 4°C seine höchste Dichte. Das bedeutet, dass Wasser bei Temperaturen über und unter 4°C eine geringere Dichte hat. Diese Anomalie hat weitreichende Konsequenzen für das Verhalten von Wasser in der Natur und spielt eine entscheidende Rolle in Ökosystemen:

• Eisbildung und Schwimmen: Wenn Wasser abkühlt und seine Temperatur unter 4°C fällt, dehnt es sich aus. Dies führt dazu, dass Eis eine geringere Dichte als flüssiges Wasser hat und deshalb auf Wasser schwimmt. Diese Eigenschaft ist entscheidend für das Überleben aquatischer Lebewesen im Winter, da das Eis eine isolierende Schicht bildet und das Wasser darunter flüssig bleibt.

• Zirkulation in Seen: Im Frühling und Herbst führt die Dichteanomalie des Wassers zu einer Umwälzung in Seen, die als Frühjahrs- und Herbstzirkulation bezeichnet wird. Diese Zirkulation fördert den Austausch von Sauerstoff und Nährstoffen zwischen den verschiedenen Schichten des Sees und ist für das ökologische Gleichgewicht von großer Bedeutung.