Elektrizitätslehre

Die Elektrizitätslehre ist ein bedeutendes Teilgebiet der Physik, das sich mit den Eigenschaften und Wirkungen elektrischer Ladungen und Ströme befasst. Sie ist zentral für das Verständnis vieler technischer Anwendungen und spielt eine wesentliche Rolle im MedAT. Im Folgenden werden die grundlegenden Konzepte der Elektrizitätslehre strukturiert dargestellt.

Elektrische Ladungen sind die Grundbausteine der Elektrizität. Es gibt zwei Arten von elektrischen Ladungen: positive und negative. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die kleinste Einheit elektrischer Ladung ist das Elektron. Die Ladung wird in Coulomb (C) gemessen.

Ein elektrisches Feld entsteht um jede elektrische Ladung und übt auf andere Ladungen eine Kraft aus. Die Stärke des elektrischen Feldes $E$ wird durch die Kraft $F$, die auf eine Probeladung $q$ wirkt, definiert:

$E = \frac{F}{q}$

Das elektrische Feld einer Punktladung $Q$ nimmt mit dem Quadrat des Abstands $r$ ab:

$E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}$

Hierbei ist $\epsilon_0$ die elektrische Feldkonstante.

Die elektrische Spannung $U$ zwischen zwei Punkten ist der Unterschied im elektrischen Potential und wird in Volt (V) gemessen. Sie gibt an, wie viel Arbeit erforderlich ist, um eine Ladung $q$ von einem Punkt zum anderen zu bewegen:

$U = \frac{W}{q}$

Hierbei ist $W$ die Arbeit.

Die Stromstärke $I$ ist die Menge an Ladung, die pro Zeiteinheit durch einen Leiter fließt, gemessen in Ampere (A):

$I = \frac{Q}{t}$

Hierbei ist $Q$ die elektrische Ladung und $t$ die Zeit.

Elektrische Leiter sind Materialien, die elektrische Ladungen gut leiten, wie Metalle. Sie besitzen frei bewegliche Elektronen, die den Stromfluss ermöglichen. Im Gegensatz dazu haben Isolatoren wie Glas und Kunststoff keine frei beweglichen Ladungen und leiten daher Strom schlecht.

Der elektrische Widerstand $R$ eines Leiters beschreibt dessen Fähigkeit, den Stromfluss zu behindern. Er wird in Ohm (Ω) gemessen und hängt vom Material, der Länge und dem Querschnitt des Leiters ab:

$R = \rho \cdot \frac{l}{A}$

Hierbei ist $\rho$ der spezifische Widerstand des Materials, $l$ die Länge und $A$ der Querschnitt des Leiters.

Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung $U$, Stromstärke $I$ und Widerstand $R$:

$U = R \cdot I$

Die Kirchhoffschen Gesetze sind zwei Regeln zur Analyse elektrischer Netzwerke:

1. Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): Die Summe der zufließenden Ströme an einem Knotenpunkt ist gleich der Summe der abfließenden Ströme:

$\sum I_{ein} = \sum I_{aus}$

2. Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz): In jeder geschlossenen Masche eines Netzwerks ist die Summe der Spannungen gleich null:

$\sum U = 0$

Die elektrische Leistung $P$ ist die pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit und wird in Watt (W) gemessen:

$P = U \cdot I$

Die elektrische Arbeit $W$ ist das Produkt aus Leistung und Zeit:

$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Ein Magnetfeld entsteht um bewegte elektrische Ladungen, wie z.B. einen stromdurchflossenen Leiter. Die Stärke des Magnetfeldes $B$ wird in Tesla (T) gemessen. Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule (Solenoid) ist proportional zur Stromstärke und zur Anzahl der Windungen der Spule.

Wechselstrom (AC) ändert periodisch seine Richtung. Die wichtigen Parameter sind:

• Amplitude (A): Der maximale Wert der Spannung oder Stromstärke.
• Frequenz (f): Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, gemessen in Hertz (Hz).
• Effektivwert: Der quadratische Mittelwert der Spannung oder Stromstärke, der dieselbe Leistung wie ein Gleichstrom erzeugen würde:

$I_{eff} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$

​​ $U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}$

Elektromagnetische Wellen sind sich ausbreitende Schwingungen elektrischer und magnetischer Felder. Sie benötigen kein Medium zur Ausbreitung und umfassen ein breites Spektrum von Wellenlängen und Frequenzen:

• Radio- und Mikrowellen: Lange Wellenlängen, niedrige Frequenzen
• Infrarot: Wärmestrahlung
• Sichtbares Licht: Wellenlängen von etwa 400 bis 700 nm
• Ultraviolett: Höhere Energie als sichtbares Licht
• Röntgen- und Gammastrahlen: Kurze Wellenlängen, hohe Frequenzen

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum ist konstant und beträgt etwa $3 \times 10^8$ Meter pro Sekunde (m/s). Diese Geschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeit $c$:

$c = \lambda \cdot f$

Hierbei ist $\lambda$ die Wellenlänge und $f$ die Frequenz.